张量积希尔伯特空间上的非可逆对称性与LSM型约束

我们讨论了量子比特张量积希尔伯特空间上1+1维晶格模型的精确非可逆Kramers-Wannier对称性。该对称性与拓扑缺陷和守恒算符相关，后者可以表示为矩阵乘积算符。重要的是，与其连续对应物不同，该对称代数涉及晶格平移。因此，它不能用融合范畴来描述。在此缺陷存在的情况下，涉及宇称/时间反演的对称代数以射影方式实现，这让人联想到反常。具有相同晶格非可逆对称性的不同哈密顿量可以在其连续极限中流向无限多个不同的融合范畴（具有不同的Frobenius-Schur指标），包括作为特例的Ising共形场论。非可逆对称性导致类似于Lieb-Schultz-Mattis的约束，意味着系统不能具有唯一的能隙基态。它要么处于无隙相，要么处于具有三个（或三的倍数）基态的有隙相，这与晶格非可逆对称性的自发破缺相关。