生成晶格非可逆对称性

晶格非可逆对称性具有丰富的融合结构，在理解各种异构拓扑相中发挥重要作用。本文探讨了从给定的非可逆转换/对称性生成新晶格非可逆对称性的方法。通过在不同位置上组合种子转换，或在同一位置上的转换之间夹带单位变换来构建新的晶格非可逆对称性。除了已知具有 Tambara-Yamagami $\mathbb Z_N\times\mathbb Z_N$ 类型融合代数的非可逆对称性外，我们还获得了一种在具有 $\mathbb Z_N$ 偶极对称性的模型中的新型非可逆对称性。我们将后者称为偶极克拉默斯-瓦尔纳对称性（dipole Kramers-Wannier symmetry），因为它源于对偶极对称性的量化。我们进一步深入研究了偶极克拉默斯-瓦尔纳对称性，包括其拓扑缺陷、异常以及相关的广义 Kennedy-Tasaki 变换。