通过规范空间调制对称性构造一、二、三维中的非可逆算符

自分形子（fractons）发现以来，空间调制对称性逐渐引起关注，其表征了具有迁移受限准粒子激发的非常规拓扑相。另一方面，非可逆对偶缺陷因对量子反常和奇特物质相的深刻洞察，在高能物理和凝聚态物理领域引起了广泛关注。然而，这些奇特对称性与缺陷之间的联系尚未得到充分探索。本文通过规范空间调制对称性，构造了具有非可逆对偶缺陷的具体格点模型，并研究了其奇特的融合规则。具体而言，我们在一维、二维和三维格点上构造了具有子系统对称性或偶极对称性的自旋模型。规范子系统对称性导出的非可逆对偶缺陷，其在二维中的融合规则涉及 $0$-形式（$0$-form）子系统电荷，在三维中涉及对应于“线子”（lineon）激发（沿一维线可移动的激发）的高形式（higher-form）算符。规范偶极对称性导出的非可逆对偶缺陷具有偶极代数，描述了全局电荷与偶极电荷之间的分层结构。值得注意的是，对偶偶极电荷的分层结构与原始结构相比发生了反转。本文工作为通过规范相关对称性构造奇特对偶缺陷提供了一个统一且系统的分析框架。