通过规范层叠 SPT 相实现多极与分形子拓扑序

受分形子拓扑相（具有受移动限制的分数化准粒子的奇异拓扑相）最新发展的推动，对称性的概念得到了更新。特别是，伴随与多极矩（如偶极矩或四极矩以及全局电荷）守恒相关的多极对称性的进展，人们提出了具有此类对称性的拓扑相。这些拓扑相非常规，因为激发态受到对应于多极对称性的移动限制。我们展示了一种构建此类相的方法，即制备对称保护拓扑（SPT）相层并实现对全局对称性的规范。规范后，分数激发在跨越 SPT 相时的统计性质发生改变，从而产生具有多极对称性的拓扑相。我们构建这些相的方式使我们能够全面理解具有多极对称性的拓扑相以及其他分形子模型的场论。