全维度具有有限内部对称性的拓扑相分类
数学物理
2020-09-16 v3 强关联电子
高能物理 - 理论
范畴论
math.MP
量子代数
摘要
我们通过两种不同方法发展了全维度对称保护平庸(SPT)序与无反常对称富集拓扑(SET)序的数学理论，重点放在第二种方法上。第一种方法是在同一维度中通过添加拓扑激发来规范对称，正如二维情形中所做的那样，其中规范过程由酉辫结融合1-范畴的极小模扩张在数学上描述。这一二维结果立即推广到除一维外的所有维度，一维情形被特别处理。第二种方法是利用SPT/SET序的一维高阶体以及边界-体关系。该方法也引导我们得到全维度SPT/SET序的精确数学描述与分类。这两种方法的等价性，连同已知的物理结果，为我们提供了许多精确的数学预言。
引用
@article{arxiv.2003.08898,
title = {Classification of topological phases with finite internal symmetries in all dimensions},
author = {Liang Kong and Tian Lan and Xiao-Gang Wen and Zhi-Hao Zhang and Hao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08898},
year = {2020}
}
备注
41 pages, 6 figures; add more results on anomalies; final version to appear in JHEP