对称性保护拓扑纠缠
量子物理
2017-01-12 v4 强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种用于由阿贝尔局域对称性保护的对称性保护拓扑（SPT）相的序参量。这个序参量称为“SPT纠缠”，定义为系统两个远距离区域A和B之间的纠缠，前提是第三个区域C（由A、B和系统边界包围的连通区域）中的总电荷（与对称性相关）被测量并已知。在一维系统中，我们证明在A和B很大且彼此远离（远大于关联长度）的极限下，SPT纠缠在整个SPT相中保持恒定；此外，对于平凡相它为零，而对于所有非平凡相它非零。此外，我们证明SPT纠缠在尊重对称性的低深度量子电路下不变，因此在更高维度下也保持恒定。我们还证明，SPT纠缠与弦序参量的傅里叶变换之间存在有趣的联系，弦序参量是检测SPT相的传统工具。这导致了一种从弦序参量中提取系统SPT相相关信息的新算法。最后，我们讨论了我们的结果在基于测量的量子计算中的意义。
引用
@article{arxiv.1307.6617,
title = {Symmetry-Protected Topological Entanglement},
author = {Iman Marvian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6617},
year = {2017}
}
备注
V4: close to the published version. V3: The paper is rewritten (24 pages, 8 Figures). Several new sections are added to the paper: (i) An example about (perturbed) cluster Hamiltonian, (ii) A discussion on the implications of our results in the context of measurement-based quantum computation. (iii) A preliminary section reviewing basic concepts (Entanglement, symmetry, SPT order). in PRB (2017)