解开短程纠缠

对称保护拓扑（SPT）相是受全局对称性保护的量子物质的能隙相，在不破坏对称性的情况下无法被绝热形变到平庸相。在本工作中，我们表明，对于几种短程纠缠（SRE）的 SPT 相，扩大对称性可以有效地达到显式破坏对称性的效果。换言之，我们证明了非平庸的 SPT 相可以通过对称性扩展被解开为平庸相——即通过一条扩大 Hilbert 空间且 Hamiltonian 在扩展对称群下保持不变的路径，应用了 Wang, Wen 和 Witten 在 arXiv:1705.06728 中的思想。我们展示了 1+1 维中玻色子和费米子 SPT 相的例子，包括 Haldane 玻色子自旋链和 Kitaev 费米子 Majorana 链层。通过在边界/体中添加自由度，我们可以消除零模简并，或解开整个系统。此外，基于 Schur 覆盖的性质，我们勾勒了适用于受在座有限对称性保护的任何 1+1 维玻色子 SPT 相的解开的一般图景。总而言之，我们表明 SRE 态可以通过对称性破缺、反转和对称性扩展来解开。