非均匀自旋链中的对称保护相

最近研究表明，非均匀自旋链可展现奇异现象，例如纠缠熵面积律的破坏。一个例子是彩虹模型，其中交换耦合常数从链中心向外减小。这里我们表明，通过将链绕其中心折叠，长程纠缠变为短程，从而可导致由对称性保护的拓扑相（SPT）。对于以键为中心的折叠，这些相是平庸的；而对于以格点为中心的折叠，则非平庸。在后一种情况下，具有 $U(1)$ 对称性的折叠自旋 1/2 链属于 Su-Schrieffer-Heeger 类，而具有 $SU(2)$ 对称性的折叠链处于 Haldane 相。最后，我们将这些结果推广到更高自旋链，发现了有能隙相与无能隙相的对称保护之间的对应关系。