一维对称保护拓扑相及其相变

我们提出了一维对称保护拓扑（SPT）相的统一视角，并探讨了表征其相变的开放性问题。在本文的第一部分，我们利用对称性作为指导，将各种众所周知的费米子和自旋 SPT 映射到耦合范围为 $\alpha \in \mathbb Z$ 的 Kitaev 链上。这一统一图像揭示了旧模型的新性质——例如簇态如何实际上是 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 态的不动点极限的伪装形式——并阐明了费米子相与玻色子相之间的联系——其中 Hubbard 链在四个 Kitaev 链与处于 Haldane 相的自旋链之间进行插值。在第二部分，我们研究了存在相互作用时这些模型之间的拓扑相变。这使我们猜想：任何具有 $d$ 维边缘模式的 SPT 与平凡相之间的临界点，其中心荷满足 $c \geq \log_2 d$。我们对许多已知的相变进行了分析验证。这与如下直观概念一致：相变由离域化的边缘模式描述，且共形场论的中心荷是无能隙自由度的度量。