开放量子系统中的二维对称保护拓扑相与相变

我们研究了局域退相干对二维（2D）簇态的对称保护拓扑（SPT）相的影响。将退相干下的二维簇态映射为经典自旋模型，我们展示了在有限退相干强度下，一个 $\mathbb{Z}_2^{(0)}\times\mathbb{Z}_{2}^{(1)}$ SPT 相到平庸相的拓扑相变。为刻画该相变，我们采用了三种不同的诊断方法，即具有不同拓扑边缘态的两个退相干 SPT 态之间的相对熵、$\mathbb{Z}_2^{(1)}$ 电荷的奇异关联函数，以及盘上混合态的多体负性。所有诊断量均可作为相应经典模型中的某些热力学量获得，且三种诊断测试的结果彼此一致。鉴于二维簇态在基于测量的量子计算中具有普适计算能力，此处发现的拓扑相变也可解释为计算能力上的相变。