退相干下的对称保护拓扑相

我们研究由可能具有非平凡拓扑特征的密度矩阵描述的系综。具体而言，我们研究一类对称保护拓扑（SPT）相在各种退相干下的情况，退相干可将纯SPT态驱动为混合态。我们证明，即便在退相干下，系统仍能保留来自SPT基态的非平凡拓扑信息。在“加倍希尔伯特空间”中，我们给出对称保护拓扑系综（SPT ensemble）的一般定义，所研究的主要量为加倍希尔伯特空间中各类（边界）反常。我们表明，先前提出作为SPT基态诊断的奇异关联子（strange correlator）概念可推广以捕捉混合态密度矩阵中的这些反常。利用稳定子哈密顿量的精确计算与场论求值，我们证明在退相干下SPT态的非平凡特征可持久存在于两类奇异关联子：I型与II型中。我们表明，非平凡I型奇异关联子对应于可从实验高效识别与利用的SPT信息之存在，例如用于制备长程纠缠态。非平凡II型奇异关联子编码退相干后混合态密度矩阵的完整拓扑响应，即退相干前SPT态存在的信息。因此，我们的工作从信息论视角提供了理解退相干SPT相的统一框架。