源自装饰畴壁的对称性保护拓扑相

具有异常边缘激发的对称性保护拓扑 (SPT) 相可出现在强相互作用玻色系统中，并根据其对称群的上同调进行分类。在此，我们提供了一种物理图像，从而直观地理解并给出 d=1,2,3 维中几种 SPT 相的波函数。我们考虑包含 $Z_2$ 子群的对称性，这允许我们定义畴壁。虽然通常的无序相是通过增殖畴壁获得的，但我们表明，当这些增殖的畴壁被“装饰”时（即它们本身是低一维的 SPT 相），便实现了 SPT 相。例如，当增殖的畴壁本身处于 d=1 Haldane/AKLT 态时，便实现了具有 $Z_2$ 和时间反演对称性的 d=2 SPT 相。类似地，当具有 $Z_2$ 对称性的 d=2 SPT 中的畴壁被增殖时，便出现了具有 $Z_2 \times Z_2$ 对称性的 d=3 SPT 相。结果表明，由此产生的基态等价于通过群上同调和场论技术获得的基态。文中还讨论了在这些相中对 $Z_2$ 对称性进行规范化的结果。将此构造扩展至时间反演扮演 $Z_2$ 对称性角色的情形，使得讨论几种 d=3 SPT 相成为可能。该构造还为一些众所周知的 d=1 SPT 相提供了新视角，从中可导出精确可解的母哈密顿量。