无能隙对称保护拓扑序

我们引入了在 $d$ 维中支持对称保护拓扑（SPT）边缘模的精确可解无能隙量子系统。我们的构造导致了长程纠缠的临界点或相，这些可被解释为以维度 $(d-1)$ 的 SPT 系统“修饰”的畴壁临界凝聚体。利用场论与精确晶格结果的结合，我们认为此类无能隙 SPT 系统具有对称保护的拓扑边缘模，这些边缘模可以是无能隙的或对称性破缺的，从而导致不寻常的表面临界性质。尽管不存在体能隙，这些边缘模对于边缘附近任意保持对称性的局域扰动是鲁棒的。在二维中，我们构造了波函数，其也可被解释为体内部具有扩散标度但边缘动力学为弹道式的反常量子临界点。