测量-only量子电路中的无能隙对称保护拓扑态

测量-only量子电路提供了实现有趣量子物质相的灵活平台。然而，在这些设置中，无能隙对称保护拓扑(gapped symmetry-protected topological, gSPT)态的探索仍不足。本文通过研究测量-only电路，推广了gSPT概念至临界稳态。我们利用大规模Clifford电路仿真，探讨了跨越几组测量-only电路的稳态相图，这些电路在临界性质下表现出拓扑非平凡边缘态。在伊辛簇 clusters电路中，我们发现一种对称丰富的非单位临界点，称为对称丰富 percolation，其特征为拓扑非平凡边缘态和字符串算符。此外，我们展示了在$\mathbb{Z}_4$电路模型中实现稳态gSPT相。该相包含拓扑边缘模式，并在保持对称性的扰动下持续存在于稳态临界相中。进一步，我们通过将系统映射到Majorana环模型，提供了统一的理论框架，深入洞察了其背后机制。