基于群上同调的本征无隙 SPT 的体-边界对应

本征无隙对称保护拓扑相（igSPT）是具有 SPT 边界态的无隙系统，其性质无法在具有相同对称性与维度的隙式系统中出现。igSPT 态源于这样的无隙系统：其中低能（IR）对称群中的反常从扩展的无反常微观（UV）对称中浮现。我们构造了以群上同调分类的涌现反常为 igSPT 相构建格点模型的一般框架，并通过规范扩展对称建立了涌现反常、群扩展与拓扑边界态间的直接联系。在许多例子中，边界态保护具有物理透明的机制：扩展 UV 对称操作将低维 SPT 泵入 igSPT 边界，将边界调至由 IR 对称保护的不同 SPT 间的（多）临界点。在二维与三维系统中，另一可能性是涌现反常可由反常对称富集拓扑序满足，我们称之为商对称富集拓扑序（QSET），其通过边界相变与非反常 UV SETs 截然区分。我们构造了具 QSET 序的精确可解格点模型。