量子临界点处的磁杂质：大-$N$ 展开与 SPT 关联

在对称保护拓扑（SPT）相中，对称性与体带隙的结合稳定了表面或拓扑缺陷处的受保护模式。当保护对称性濒临破缺时，理解这些模式在量子临界点处的命运是一个悬而未决的问题。这种拓扑与临界性的相互作用必须同时纳入常由非平凡共形场论描述的临界点体动力学和 SPT 物理。此处，我们研究最简单非平凡的设置——一个 0+1 维拓扑模式（一个量子自旋）耦合到 2+1 维临界体。利用大-$N$ 技术，我们求解了一系列模型，这些模型作为拓扑的结果，展示了中间耦合不动点。我们将结果与先前的数值模拟比较，发现良好一致。我们还指出了与广义 Kondo 问题及 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的引人入胜的关联。特别地，我们证明为复 SYK 模型导出的、将电荷密度与粒子-空穴不对称性联系起来的 Luttinger 定理，在我们的设置中同样成立。这些结果应有助于推动对 SPT 物理与量子临界性之间相互作用的进一步解析研究。