量子物质拓扑相的分类与构造

Charles Zhaoxi Xiong

量子物质拓扑相的分类与构造

强关联电子 2019-06-10 v1 高能物理 - 理论数学物理 math.MP 量子物理

作者: Charles Zhaoxi Xiong

摘要

我们发展了用于对称保护拓扑(SPT)相分类与构造的理论框架,SPT 相是强相互作用有能隙量子多体系统的零温相中一类具有拓扑性质的特例。该框架统一了关于 SPT 相分类的多种方案,包括群(上)同调方案、(自旋)配边方案、Freed-Hopkins 方案以及 Kitaev 方案。该框架的威力在若干应用中得以展现:(1) 具有滑移对称性的 Wigner-Dyson A 类与 AII 类三维费米子 SPT 相的分类与构造;(2) 具有空间群对称性的 230 个空间群全部三维玻色子 SPT 相的分类与构造;(3) 导出关联带与不带反射对称性的 SPT 相分类的 Mayer-Vietoris 序列;(4) 通过 Atiyah-Hirzebruch 谱序列对一般晶体 SPT 相结构的解读。该框架基于 Kitaev 的短程纠缠态构成代数拓扑意义下所谓 $\Omega$ -谱的想法,并将 SPT 相的分类建模为所谓的广义上同调理论。

关键词

对称保护拓扑相分类构造广义上同调 Ω-谱晶体对称性

引用

@article{arxiv.1906.02892,
  title  = {Classification and Construction of Topological Phases of Quantum Matter},
  author = {Charles Zhaoxi Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02892},
  year   = {2019}
}

备注

PhD thesis in physics submitted to Harvard University, based on prior works arXiv:1701.00004 [single-author, published in J. Phys. A 51 (44):445001 (2018)], arXiv:1709.06998 [joint with A. Alexandradinata, published in Phys. Rev. B 97:115153 (2018)], arXiv:1810.00801 (joint with Ken Shiozaki and Kiyonori Gomi), and arXiv:1811.06558 (joint with Hao Song and Sheng-Jie Huang)

量子物质拓扑相的分类与构造

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