基于枢纽哈密顿量构建拓扑量子临界模型

构建实现对称保护拓扑（SPT）相的晶格模型的能力，极大地促进了对SPT相的理解。相比之下，构建实现SPT相之间量子临界点的模型仍缺乏系统的方法，特别是在 $d>1$ 维度中。在此，我们展示了最近引入的枢纽哈密顿量概念——在SPT相之间生成旋转——如何促进此类构建。我们通过在三角晶格上构建一个介于平凡相与SPT相之间的自旋模型来演示这种方法。该枢纽哈密顿量生成 $U(1)$ 枢对称性，有助于稳定直接的SPT相变。该模型的无符号问题特性——通过附加保持枢对称性的Ising相互作用——使我们能够使用量子蒙特卡罗模拟获得相图。我们发现了平凡相与SPT相之间存在直接相变的证据，该相变与具有涌现 $SO(5)$ 对称性的解禁闭量子临界点一致。后者的已知反常性由 $U(1)$ 枢对称性的非局域性质所促成。有趣的是，生成该对称性的枢纽哈密顿量正是交错Baxter-Wu三自旋相互作用。这项工作阐明了 $U(1)$ 枢对称性的重要性，并提出了如何为其他晶格和维度一般性地构建具有此类反常对称群的无符号问题晶格SPT相变模型。