作为对称性与纠缠生成器的枢纽哈密顿量

众所周知，对称保护拓扑（SPT）相可以通过一个有限深度的幺正算符 $U$（即纠缠器）从平凡相获得。本文中，我们考虑从一个局域的“枢纽”哈密顿量 $H_{piv}$ 出发得到纠缠器，使得 $U = e^{i\pi H_{piv}}$。这种哈密顿量在平凡相与 SPT 相之间充当枢纽的视角，开辟了两个我们在此探索的新方向。（i）既然 SPT 哈密顿量与纠缠器现在处于同等地位，我们能否迭代此过程以创造其他有趣的状态？（ii）已知纠缠器在 SPT 相变中作为离散对称性出现，那么在什么条件下这可以被增强为由 $H_{piv}$ 生成的 $U(1)$ “枢纽”对称性？在这项工作中，我们探索了这两个问题。关于第一个问题，我们给出了一些例子，展示通过迭代使用一个 SPT 模型作为枢纽来生成下一个模型，从而获得的丰富的对偶性网络。对于第二个问题，我们推导了一个简单的判据，保证平凡哈密顿量与 SPT 哈密顿量之间的直接插值具有 $U(1)$ 枢纽对称性。我们通过多种例子对此进行了说明，假设了 $H_{piv}$ 的各种形式，包括 Ising 链和环面码哈密顿量。这种 $U(1)$ 枢纽对称性的一个显著特性是，它与保护邻近 SPT 相的对称性共享一个互异常。我们讨论了这种反常且非在位的 $U(1)$ 对称性如何解释可能出现的奇异相图，包括一个 SPT 多临界点，在该点无隙基态由不动点环面码态给出。