解开费米子 SPT 相：超对称扩充

我们展示了 1+1 维费米子对称保护拓扑态（SPTs，即在全局对称性存在下，仅靠有限深度局域酉变换无法形变为平庸张量积态、其边界呈现 't Hooft 反常且体为非平庸短程纠缠能隙相的量子物质），确实可以通过添加额外自由度并适当扩充全局对称性来扩大希尔伯特空间，从而被解开为平庸态。边界上扩充后的投影全局对称性可在特定意义上变为超对称的，即它包含不与费米子数宇称 $(-1)^F$ 对易的群元，而反幺正时间反演对称性发生分数化。这也意味着我们可以通过适当的超对称扩充（以群扩充的形式）来提升并移除某些奇异的费米子反常（例如时间反演或反射对称性中的“宇称”反常）。我们给出了多层 1+1d Majorana 费米子链的显式例子，然后评论了具有 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 相互作用的模型、受超对称保护的本征费米子无能隙 SPT，以及通过配边理论向更高时空维度的推广。