一类对称保护拓扑态之间的量子相变

本文研究对称保护拓扑态（SPTs）之间的相变。我们考虑空间维度 $d$ 和对称群 $G$，使得上同调群 $H^{d+1}(G,U(1))$ 至少包含一个 $Z_{2n}$ 或 $Z$ 因子。我们证明，平凡 SPT 与生成 $Z_{2n}$ 或 $Z$ 群的根态之间的相变，可由 $Z_2^T$ 对称破缺场在 d+1 维 $G\times Z_2^T$ 对称 SPT 的边界上诱导产生。此外，我们证明这些边界相变可被“移植”到 d 维，并作为调谐参数的函数在格点模型中实现。所付出的代价是：在调谐参数的临界值处会出现一个额外的非局域（类对偶）对称性。在相变为连续的情况下，我们的理论预言存在不寻常的（有时是分数化的）激发，对应于相变一侧非平凡 SPT 的离域边界激发。该理论还预言了其他相变情形，包括一级相变和经由中间对称破缺相的相变。