解纠缠三维空间中的超上同调对称保护拓扑相

我们为 (3+1)D 中由群超上同调分类的费米子对称保护拓扑（SPT）相构建了精确可解晶格哈密顿量。我们构造的一个核心好处是它产生一个显式的有限深度量子电路（FDQC），可从无纠缠的对称态制备基态。该 FDQC 使我们能清晰展示超上同调相的特征性质——即费米子宇称通量环上的对称性分数化——这些性质由连续统表述所预言。通过组合相应的 FDQC，我们还恢复了超上同调相的堆叠关系。此外，我们通过扩展保护对称性，为超上同调模型导出了拓扑有序的带隙边界，类似于为玻色子 SPT 相构造拓扑有序边界。我们的方法严重依赖于将某些玻色子 2-群 SPT 相与超上同调 SPT 相关联的对偶性。我们基于规范 1-形式对称和凝聚 emergent 费米子的显式晶格方案，发展了对这些对偶性的物理动机。我们也评论了向更高维超上同调相以及超上同调框架之外费米子 SPT 相的推广。