一维多体费米子系统的晶体等价拓扑相

我们探讨了与晶体等价原理相关的一种维度上费米子镜像对称保护拓扑相。具体而言，我们研究了分别受手性对称和反射对称保护的电荷守恒的费米子多体拓扑相。尽管这两种晶体等价的镜像对称保护拓扑相的分类完全相同，但它们的拓扑性质和相结构可能因微观细节而有很大不同。具体地，我们考虑包含以及不包含相互作用的、保持手性和反射对称性的某些杜-施瓦兹-施莱弗-赫格模型的延伸，并基于系统基态计算了多体拓扑不变量。由这些拓扑不变量确定的相结构与模型变形的多体谱完全一致。如预期，只有当所有拓扑不变量保持不变时，才存在间隙变形。此外，我们表明，可分解系统——即可以分解为局部且解耦子系统的系统——可通过与对称性直接相关的实空间量子数进行拓扑表征。对于反射对称系统，这些量子数通过一种bulk-center对应关系与多体拓扑不变量相关，这种对应关系可通过广义同伦论中的阿蒙-赫尔茨布鲁赫谱序列进行正当化。最后，我们讨论了转换对称在这些镜像对称保护拓扑相的多体拓扑性质中的作用。