一维对称保护拓扑多体局域化相的分类
无序系统与神经网络
2021-10-13 v5
摘要
我们给出一维对称保护拓扑（SPT）相的多体局域化（MBL）自旋与费米子系统的分类。对于自旋系统，利用张量网络我们证明这些相的所有本征态都具有为 SPT 基态所定义的相同拓扑指标。对于酉的 on-site 对称性，MBL 相因此由对称群的第二上同调群的元素标记。对于反酉 on-site 对称性得到类似的分类，时间反演对称性作为特例具有 分类（参见 [Phys. Rev. B 98, 054204 (2018)]）。对于费米子 MBL 相的分类，我们提出一种费米子张量网络图解表述。我们发现具有（反）酉对称性的费米子 MBL 系统，若把宇称纳入对称群，则由（广义）第二上同调群的元素分类。然而，我们的方法遗漏了由费米子 SPT 基态分类所预期的 拓扑指标。此外，我们证明所有找到的相在任意保持对称性的局域扰动下稳定。反之，不同的拓扑相必须被以离域本征态为标志的相变所分隔。最后，我们证明自旋系统的分类是完备的，即不可能存在任何涉及单个本征态性质的额外拓扑指标，但可存在对哈密顿量作进一步分类的额外拓扑指标。
引用
@article{arxiv.1808.05656,
title = {Classification of symmetry-protected topological many-body localized phases in one dimension},
author = {Amos Chan and Thorsten B. Wahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05656},
year = {2021}
}