一维相互作用拓扑Floquet相的分类

量子系统的周期驱动可以产生静态系统中没有对应物的新拓扑相。在本文中，我们系统地对受周期驱动的相互作用费米子和玻色子量子系统中的一维拓扑相和对称保护拓扑（SPT）相进行分类，我们称之为Floquet SPT（FSPT）。对于相互作用FSPT的物理实现，无序导致的多体局域化是关键要素，它是获得不会灾难性地加热至无限温度的稳定相所必需的。我们证明，玻色子和费米子FSPT相的分类准则与平衡相相同，但具有一个扩大的对称群$\tilde G$，它现在包含了与Floquet演化相关的离散时间平移对称性。具体而言，一维玻色子FSPT由扩大对称群的射影表示$H^2({\tilde G},U(1))$分类。我们为多种系统构造了显式晶格模型，然后将分类形式化以证明该构造的完备性。我们还基于对称群的表示论推导了关于局域化和对称性的一般约束，并表明保持对称性的局域化相仅对阿贝尔对称群才可能。特别地，这排除了具有连续自旋对称性的多体局域化SPT的可能性。