二维相互作用费米子对称保护拓扑相

我们对具有一般有限阿贝尔酉对称 $G_f$ 的二维（2D）相互作用费米子对称保护拓扑（FSPT）相进行了分类并构造了模型。为获得分类，我们将 FSPT 系统耦合到具有规范群 $G_f$ 的动力学离散规范场，并研究所得规范理论中的编织统计。在合理假设下，编织统计数据使我们能够推断具有阿贝尔对称的 2D FSPT 相的潜在完整分类。我们构造的 FSPT 模型是以下两类现有模型的简单堆叠：（i）自由费米子模型，以及（ii）通过嵌入玻色子对称保护拓扑（BSPT）相获得的模型。有趣的是，使用这两类模型，我们能够实现分类中几乎所有的 FSPT 相，除了一类。我们认为这一例外类的 FSPT 相永远无法通过模型（i）和（ii）实现，因此可视为本质相互作用且本质费米子的。该类的最简单示例与 $\mathbb Z_4^f\times\mathbb Z_4\times\mathbb Z_4$ 对称相关。我们表明，所有具有形式为 $\mathbb Z_2^f\times G$ 的有限阿贝尔对称的 2D FSPT 相都可以通过上述模型（i）、或（ii）、或它们的简单堆叠来实现。最后，我们研究了当 BSPT 相嵌入费米子系统时的稳定性。