三维中的环编织统计与相互作用费米子对称性保护拓扑相
强关联电子
2018-04-04 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们研究含费米子粒子的三维 (3D) 规范理论中环激发的阿贝尔编织统计，以及对具有幺正对称性的 3D 费米子对称性保护拓扑 (FSPT) 相进行分类的密切相关问题。已知这两个问题通过将 FSPT 相的全局对称性规范化从而转化为规范理论而相关联。我们表明，存在某些类型的阿贝尔环编织统计仅在费米子粒子存在时才被允许，它们对应于 3D “本征” FSPT 相，即那些不源于玻色子 SPT 相的相。虽然这种本征 FSPT 相在 2D 系统和具有反幺正对称性的 3D 系统中普遍存在，但由于需要强相互作用来实现它们，此前未确认其在具有幺正对称性的 3D 系统中的存在性。我们表明，支持 3D 本征 FSPT 相的最简单幺正对称性是 。为确立这些结果，我们首先推导出阿贝尔环编织统计的一组完整物理约束。求解这些约束，我们获得了 3D 规范理论中所有可能的阿贝尔环编织统计，包括那些对应于本征 FSPT 相的统计。然后，我们构造了可精确求解的状态和模型来实现这些环编织统计。这些状态和模型推广了著名的 Crane-Yetter 和 Dijkgraaf-Witten 模型。
引用
@article{arxiv.1705.08911,
title = {Loop Braiding Statistics and Interacting Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases in Three Dimensions},
author = {Meng Cheng and Nathanan Tantivasadakarn and Chenjie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08911},
year = {2018}
}