规范置换对称性作为通向非阿贝尔分形子的途径

我们讨论了规范三维晶格哈密顿量中置换准粒子且具有on-site $\mathbb{Z}_2$全局对称性的步骤，并给出一般性论证表明所得规范理论的非阿贝尔特性。我们将此通用步骤应用于几种著名分形子相的晶格模型：两份X-Cube模型、两份Haah立方码模型以及棋盘模型。前两个模型具有on-site $\mathbb{Z}_2$层交换对称性，而后者的对称性由Hadamard门生成。对于这些模型，在规范后我们发现非阿贝尔子维激发，包括非阿贝尔分形子，以及非阿贝尔环状激发和阿贝尔完全可移动点状激发。通过展示环状激发与子维激发的非平凡编织，我们由此发现了3D中一种新颖的带隙量子序，称之为“全景”分形子序。这指向3D中母态的存在，拓扑量子场论与分形子态均可经由准粒子凝聚从中衍生。规范后的立方码模型是首个支持（不可分离地）在分形算子角上产生的非阿贝尔分形子的带隙3D相的例子。