二维拓扑相的晶体等价边界-体对应

物质的拓扑相之边界可显现其拓扑本质，从而引出所谓的拓扑相边界-体对应（BBC）。在本文中，我们针对二维费米系统中受晶体对称性与 on-site 对称性保护的费米 SPT（fSPT）相，构建了其边界理论之间的一一对应，该对应遵循所谓的晶体等价原理。我们称此种对应为晶体等价边界-体对应。我们通过两个简单例子阐明该对应，并作为一个应用，从其晶体等价伙伴——受 $D_4$ 对称性保护、含无自旋费米子的二维高阶 fSPT 相出发，发现了受非阿贝尔群 $\mathbb{Z}_4\rtimes\mathbb{Z}_2^T$（其中 $A^4=\mathcal{T}^2=P_f$，$A$ 为 $\mathbb{Z}_4$ 的生成元）保护的、含自旋-1/2 费米子的二维 fSPT 相之拓扑边界理论。