量子自旋链磁化平台态中的对称性保护拓扑序

对称性保护拓扑有序相是一种短程纠缠态，对于该态，某些施加的对称性禁止其绝热变形为缺乏纠缠的平凡态。在本文中，我们论证了满足条件 $S-m\in$ 奇整数的一维反铁磁体的磁化平台态（其中 $S$ 为自旋量子数，$m$ 为每个格点的磁化强度），若存在关于键中心的反演对称性，则可被识别为对称性保护拓扑态。这一结论是通过将反铁磁体映射为包含新颖 Berry 相位项（全导数项）的非线性 sigma 模型型有效场论得出的，该项的系数与量 $S-m$ 成正比，随后分析了继承自该项的基态波泛函的拓扑结构。我们采用玻色子 - 涡旋对偶变换来检验在不存在/存在破坏键中心反演对称性的微扰时基态的拓扑稳定性。基于场论的预测通过对实际自旋链纠缠谱的数值研究得到验证，我们发现当满足上述条件时，纠缠谱表现出二重简并。最后，我们利用矩阵乘积态完成了严格的分析。