具有广义对称性的 (2+1) 维格子模型中的代数融合

量子对称性概念最近被扩展以包括较低维变换和超越群的代数结构。此类广义对称性导致异常相物质和激发态，挑战了拉朗德原范式。本文我们发展了一个代数框架，用于系统性地推导具有非逆广义对称性的高维格子系统中拓扑缺陷的融合规则，聚焦于 (2+1) 维量子 Ising 盘状模型作为具体示例。我们表明，bond-代数自同构与所谓的半规综过程相结合，揭示了非逆对称性对称性算子结构，这些算子可明确表示为顺序量子电路。 resulting 的 duality 缺陷受制于模型的刚性高阶对称性（较低维子系统对称性），导致受限的运动性。我们建立了这些缺陷的融合代数。最后，在构建非逆对称性转换时，我们明确验证了其在物理希尔伯特空间上作为部分等距作用，满足适用于非逆对称性的最新拉温基定理的广义形式。