3+1维及更高维非可逆对称性的张量网络

张量网络为一般哈密顿量晶格模型中的非可逆对称性提供了自然语言。我们使用ZX图（即量子电路的张量网络表示），定义在3+1维晶格$\mathbb{Z}_2$规范理论中实现Wegner二重性的非可逆算子。这种非可逆代数与晶格平移产生混合，可通过ZX演算高效计算。我们进一步在保持二重性的条件下变形$\mathbb{Z}_2$规范理论，发现该模型在环面上具有九个恰好退化的基态，符合由该对称性施加的Lieb-Schultz-Mattis型约束。最后，我们提供了基于图的广义Ising模型非可逆二重性算子（包括非可逆奇偶/反射对称性）的ZX图表述，涵盖1+1维Ising模型、三角Ising模型、Ashkin-Teller模型以及2+1维格子Ising模型。从图论统一视角解释了空间对称性的混合（或不混合）问题。