带融合电荷的张量网络重整化：在三维格点规范理论中的应用

张量网络方法是研究统计与量子系统性质和动力学的强大且高效的工具，尤其在一维和二维中。近年来，这些方法被应用于格点规范理论，但这类理论在 $(2+1)$ 维中仍是挑战。在本文中，我们提出一种新的（修饰）张量网络算法，其中张量编码以融合基表示的格点规范振幅。这有几个优点：首先，融合基确实对角化了测量与一组层次区域相关的磁通量和电荷的算符。因此该算法可直接获取这些可观测量。其次，与先前采用的自旋网络基不同，融合基在粗粒化下是稳定的。第三，由于融合基的层次结构，该算法实现了预定义的去纠缠，去除短尺度纠缠。我们将这一新算法应用于为量子群 $\text{SU}(2)_{\rm k}$ 定义的格点规范理论，并识别出不同能级 $\rm k$ 下的弱耦合相和强耦合相。随着能级 $\rm k$ 增大，临界耦合 $g_c$ 线性减小，暗示连续群 $\text{SU}(2)$ 不存在退禁闭相。此外，我们展示了两相位中威尔逊环的标度行为。