3+1维中的非可逆凝聚、对偶与三对偶缺陷

我们讨论了具有离散一形式整体对称的一般3+1维量子场论(QFT)中多种余维一的非可逆拓扑缺陷。这些包括在一维余维流形上对一形式对称性进行高阶规范化的凝聚缺陷（各自由一个离散挠类标记），以及通过在时空一半进行规范化得到的对偶与三对偶缺陷。确定了这些非可逆拓扑缺陷与一形式对称面缺陷之间的普适融合规则。有趣的是，融合系数一般不是数，而是2+1维拓扑量子场论(TQFT)，例如可逆SPT相、$\mathbb{Z}_N$规范理论以及$U(1)_N$陈-西蒙斯理论。这些基于TQFT系数的代数的结合性依赖于关于2+1维TQFT的非平凡事实。我们进一步证明，其中一些非可逆对称性本质上与平庸有能隙相不相容，从而对重整化群流施加了非平凡约束。对偶与三对偶缺陷在许多熟知的规范理论中实现，包括自由Maxwell理论、具有正交规范群的非阿贝尔规范理论、${\cal N}=1$及${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论。