非可逆对称性的规范对称性：2d QFT 中的拓扑界面与广义轨道折叠群胚

规范对称性是量子场论（QFT）中对对称性的一项强力操作，因为它既连接不同的理论，又揭示给定理论中的隐藏结构。我们开启了对二维 QFT 中离散广义对称性的系统规范研究。此类对称性由拓扑缺陷线（TDL）描述，其融合规则一般是不可逆的。尽管有此看似奇异的特征，规范可逆对称性的所有已知性质都延续到这一一般设定，这极大扩展了规范对称性的范围与威力。这是通过将广义规范表述为 QFT 之间的拓扑界面而确立的，它解释了代数对象及融合范畴上相关模范畴这一数学概念的物理图像，这些概念封装了广义对称性及其规范的代数性质。该视角还从存在此类界面时 QFT 的基本公理性质出发，对范畴论中已知数学定理给出了简单的物理推导。我们讨论了分类此类拓扑界面的 bootstrap 型分析，从而给出可能的广义规范，并在融合范畴的具体例子中演示了该流程。此外，我们给出若干例子以在具体共形场论（CFT）中阐明广义规范及其性质。特别地，我们辨识出广义轨道折叠群胚，它捕捉了拓扑界面之间（等价地，连续规范之间）融合的结构，以及 CFT 在广义规范下的大量新自对偶性。