强相关物质的量子输运理论

本报告综述了近期在计算通用相互作用哈密顿量的 Kubo 公式方面的进展。目的是在强散射 regime 下计算电导和热导率，其中 Boltzmann 方程和 Hall 导率代理工具的有效性已超出。解释了三种主要方法：1. degeneracy-projected 极化公式用于 Hall 类导率，显著减少计算电流矩阵元的数量。这些表达式将 Berry 曲率积分公式推广到不完美晶格。2. 动力 longitudinal 导率的continued fraction 表示。计算产生一组热力学平均值，这些平均值可通过其与 low 和 high 频率导率渐近性的数学关系进行可控外推。3. Hall 类系数求和公式，这些公式由热力学平均值构建。热力学公式是在算子 Hilbert 空间中推导的，避免了哈密顿本征谱的晦涩和高计算成本。系数可通过已建立的虚时蒙特卡罗抽样、high 温度展开、算子乘积的迹以及在 low 温度下的变分波函数获得。我们通过对已知晶格电子和玻色子模型的应用，展示了方法 1--3 的威力。这些计算阐明了强局部相互作用对靠近 Mott 绝缘体的金属输运的深远影响。讨论了这些方法的未来发展方向。