离散挠率与 Gerbe I

在这份技术笔记中，我们给出了离散挠率的纯几何理解，将其视为二形式张量场势的轨道折叠 Wilson 线的类比。为了在此背景下引入离散挠率，我们描述了 gerbe（ gerbe 结构）以及将某些 II 型超引力张量场势描述为 gerbe 上的联络。离散挠率随后在自然描述轨道折叠群在 (1-)gerbe 上的作用时出现，正如轨道折叠 Wilson 线在描述轨道折叠群对规范丛的作用时出现一样。我们的结果并不局限于平凡 gerbe——换言之，我们对离散挠率的描述同样适用于具有非平凡 H-场强的紧致化。我们还描述了一个具体的方案，用于严格推导其他许多 II 型张量场势的离散挠率类比，并能够对结果做出具体猜想。