具有离散手征对称性的带隙相的异常约束

我们证明，在具有 $\mathbb{Z}_N$ 对称性的 $(3+1)d$ 量子场论中，某些异常禁止具有带隙谱的保对称性真空态。特别地，这适用于规范理论中频繁出现的离散手征对称性，我们以例子予以说明。我们的结果还约束了某些凝聚态系统（如 Weyl 半金属）的远距离行为，并可能应用于具有对称性保护拓扑序的晶体学相。这些结果可视为连续场论中 Lieb-Schultz-Mattis 定理的类似物。