凝聚态物理中的规范不变性与反常

本文首先总结了一种用于研究凝聚态物理中电子态的有力形式体系，称为“物质态/相的规范理论”。回顾了在该形式体系中扮演相当突出角色的手征反常。随后我简要勾勒了1+1维手征反常在量子线中的应用。接着回顾了二维（2D）带隙（“不可压缩”）电子液体中量子霍尔效应的若干要素。特别地，我讨论了在具有显式或自发破缺时间反演的二维带隙电子液体（即霍尔绝缘体与陈绝缘体）中反常手征边缘电流与反常流入的作用。推导了给出此类系统体内有效输运方程及相应反常边缘作用的拓扑陈-西蒙斯作用。概述了对“阿贝尔”霍尔绝缘体的一般分类结果。在关于诱导陈-西蒙斯作用的若干评注之后，我勾勒了某些二维手征光子波导的结果。继而继续分析具有自旋轨道相互作用的电子气在时间反演不变二维拓扑绝缘体中的手征边缘自旋流与体响应方程。接下来回顾了三维系统中的“手征磁效应”与轴子电动力学。这为概述包括“轴子绝缘体”在内的三维拓扑绝缘体一般理论做了铺垫。最后以关于展现手征磁效应的外尔半金属，以及具有动力学轴子型自由度的三维系统中的莫特相变的若干评注结束本综述。