非可逆对称与高阶表示理论 I

本文旨在研究在三维或更高维度中对有限高阶群进行规范化时所出现的整体范畴对称。其动机是为高维中非可逆整体对称的构造提供统一视角，并精确描述相关的对称范畴。本文聚焦于三维中对有限群和分裂 2-群的规范化。除拓扑 Wilson 线外，我们表明这会产生由 2-表示标记的丰富拓扑面缺陷谱，并解释它们与 Wilson 线的凝聚缺陷之间的联系。我们推导了拓扑缺陷的各种性质，并表明相关的对称范畴是 2-表示的融合 2-范畴。这使我们能够确定某些具有不连通规范群的规范理论的完整对称范畴。后续论文将考察高维中更一般高阶群的规范化。