拓扑算符、不可逆对称与分解

在本文中，我们讨论不可逆拓扑算符、一形式对称与二维量子场论分解之间的关系，聚焦于有和没有离散挠率的二维轨道折叠。作为我们分析的一个组成部分，我们研究了展现分解的二维理论中零维算符的环。从交换代数视角看，这些环自然关联于有限个点，分解中每个宇宙对应一个点。每个宇宙典范地关联于一个表示，其定义一个投影算符，即零维算符环中的一个幂等元。我们讨论体威尔逊线如何作为连接宇宙的缺陷，以及二维理论边界上的威尔逊线如何分解，并计算投影算符的作用。我们讨论环的一形式对称及相关性质。我们还给出投影算符的一般公式，此前这些公式是逐例计算的。最后，我们在此背景下基于表示提出不可逆高形式对称的刻画。在该刻画中，分解中出现的非同构宇宙与不可逆一形式对称相关联。