希尔伯特空间中线性有界算子的框架分解及其在层析成像中的应用
数值分析
2021-05-26 v2 数值分析
摘要
我们考虑希尔伯特空间上线性有界算子按构成框架的函数进行分解。与奇异值分解类似，所得的框架分解编码了问题的结构信息与不适定性，并可用作设计和实现高效数值解法的基础。与奇异值分解不同，所提出的框架分解可对广泛一类算子显式导出，特别是对满足某稳定性条件的算子。为展示该方法的有用性，我们考虑了层析成像领域的不同例子。
引用
@article{arxiv.2010.06345,
title = {Frame Decompositions of Bounded Linear Operators in Hilbert Spaces with Applications in Tomography},
author = {Simon Hubmer and Ronny Ramlau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06345},
year = {2021}
}
备注
32 pages