高阶形式对称性与自发对称性破缺

我们研究了具有高阶形式对称性的理论中的自发对称性破缺的各个方面，高阶形式对称性是指其带电对象的维度为 $p>0$ 的对称性。我们首先勾勒了 Goldstone 定理的高阶版本的证明，然后讨论了在具有自发破缺的高阶对称性的理论中如何处理边界条件和规范固定问题，特别关注 $p$-形式 $U(1)$ 规范理论。接着我们阐述了 Coleman-Mermin-Wagner 定理对高阶形式对称性的推广，即在时空维度 $D$ 中，若 $p\geq D-2$，连续的 $p$-形式对称性绝不能被自发破缺。我们还对阿贝尔规范理论中高阶对称性与渐近对称性之间的关系作了若干评论。