关于1+1维时空中连续对称性的自发破缺
高能物理 - 理论
2007-05-23 v4
摘要
我们分析了Coleman定理，该定理断言在1+1维时空的自由无质量（赝）标量场的量子场论中不存在Goldstone玻色子，也不存在自发破缺的连续对称性（Comm. Math. Phys. 31, 259 (1973)）。我们证实，Coleman定理再现了Wightman关于在1+1维时空中自由无质量（赝）标量场量子场论不存在的著名论断，该论断基于定义在S(R^2)测试函数上的Wightman可观测量。参考我们的结果（Eur. Phys. J. C 24, 653 (2002)），我们认为，用定义在S_0(R^2)测试函数上的Wightman可观测量来表述自由无质量（赝）标量场的量子场论，是合理的，因为这有可能消除自由无质量（赝）标量场的“质心”集体零模运动（Eur. Phys. J. C 24, 653 (2002)），该运动是Wightman函数红外发散的根源。我们证明，在自由无质量（赝）标量场的量子场论中，当Wightman可观测量定义在S_0(R^2)测试函数上时，连续对称性会发生自发破缺。为S_0(R^2)测试函数重新表述的Coleman定理并不反驳这一结果。我们构造了一个最一般的具有守恒流的自耦合无质量（赝）标量场量子场论。我们证明，该理论满足Wightman公理和Wightman正定性条件，其中Wightman可观测量定义在S(R^2)测试函数上，并且具有自发破缺的连续对称性。然而，在该理论中，只有当外部源不激发集体零模时，Green函数的生成泛函才存在。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0204237,
title = {On spontaneous breaking of continuous symmetry in 1+1-dimensional space-time},
author = {M. Faber and A. N. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0204237},
year = {2007}
}
备注
27pages, Latex, no figures, title is changed and text is revised