非对易场论与自发对称破缺
高能物理 - 理论
2009-10-31 v2
摘要
我们在单圈量子水平上研究了自发破缺线性sigma模型的非对易类比。在对易情形下，具有自发破缺连续整体对称性的理论的重新规范化依赖于抵消项的相互抵消，这些抵消项使得与该对称性相容的有限抵消项集合即使在自发破缺后也能消除发散，同时保持相关Goldstone模式的无质量性。在非对易情形下，我们发现这些抵消被破坏，并且逆π介子传播子的重整化单圈修正给出了一个依赖于紫外截断的质量移动。因此，我们不能天真地先将紫外截断取为无穷大，然后再将外动量取为零来验证Nambu-Goldstone对称性实现。然而，从截断固定且物理的Wilsonian视角来看，逆π介子传播子的零外动量极限仍然为零，这意味着π介子场在单圈水平上无质量。这再次证明了非对易场论中紫外和红外极限不能交换，并表明Nambu-Goldstone对称性实现与这些理论的连续重整化不相容。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0003137,
title = {Noncommutative Field Theory and Spontaneous Symmetry Breaking},
author = {Bruce A. Campbell and Kirk Kaminsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0003137},
year = {2009}
}
备注
17 pages, LaTeX, uses feynmp package; analyzes general case using all orderings of star product in quartic vertices; uses symmetrized Feynman vertex rules; revised combinatorics; reference added; conclusions unaltered; diagrams now appear correctly