非对易U(N)线性西格玛模型中两圈阶戈德斯通定理的有效性
高能物理 - 理论
2015-06-26 v2 高能物理 - 唯象学
摘要
标量理论在普通时空中具有紫外二次发散。在非对易时空中，这种发散通常通过紫外/红外混合在外部动量中引发极点状的红外奇点。在自发对称破缺理论中，这将使戈德斯通定理失效，而该定理是规范理论中质量产生的基石。我们在两圈水平上研究了U(N)线性西格玛模型中的这一问题，已知该模型在单圈水平上戈德斯通自能中不存在此类红外奇点。我们分析了非对易参数(θμν)在两圈戈德斯通自能积分中的依赖结构。我们发现，由于1PI图和蝌蚪图之间的对称关系，其系数在外部动量p=0处有效地被减去一次，最终结果正比于p的二次型。然后我们计算了由非对易性诱导的领头红外项，其阶数为p²ln(θμν)²和p²ln(p̃²)（其中p̃μ=θμνpν），这比不考虑上述抵消时的朴素预期要温和得多。因此，戈德斯通玻色子保持无质量，定理在此水平上成立。然而，θ→0的极限不能再像单圈戈德斯通自能那样平滑，这种非平滑行为不一定与外部动量的红外极限相关，正如我们在p²ln(θμν)²项中所见。
引用
@article{arxiv.hep-th/0204032,
title = {Validity of Goldstone Theorem at Two Loops in Noncommutative U(N) Linear Sigma Model},
author = {Yi Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0204032},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 4 figures using axodraw, 2 appendices; version 2: a new ref item [9] added to cite efforts to all orders, typos fixed; to appear in Nucl Phys B