与联络相关的微分形式代数的分次导子
微分几何
2016-09-06 v1
摘要
在本文的主体部分中，联络只是一个到切丛的（不必可积的）分布或子向量丛上的纤维投影。此处曲率通过Froelicher-Nijenhuis括号计算，并由余曲率补充，且Bianchi恒等式仍然成立。在此情形下，我们确定了联络的水平投影上所有分次导子的分次李代数，并确定了它们的交换关系。最后，对于主丛上的主联络及相伴丛上诱导的联络，我们展示了如何从一个过渡到另一个。最终结果将向量丛值形式上的导子与主丛上取值于标准向量空间的形式代数上水平投影的导子联系起来。
引用
@article{arxiv.math/9202207,
title = {Graded derivations of the algebra of differential forms associated with a connection},
author = {Peter W. Michor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9202207},
year = {2016}
}