关于联络的几何概念及其在切范畴中的表达

切范畴为微分几何的关键结构方面提供了一种公理化方法，这些方面不仅存在于经典的光滑流形范畴中，也存在于代数几何、同调代数、计算机科学和组合数学中。Cockett和Cruttwell推广了光滑向量丛上（线性）联络的概念，在任意切范畴中的微分丛上定义了联络的概念。本文中，我们建立了该联络概念的等价表述，减少了所需指定结构的数量。此外，我们的一个等价表述大幅减少了所施加的公理数量，而其他表述则提供了有用的联络抽象概念化。特别地，我们证明了微分丛E在M上的联络等价地由一个单一态射K给出，该态射诱导了TE作为双积的适当分解。我们还证明了联络等价地由一个垂直联络K给出，对于该联络，某个相关图表是一个极限图表。