$F(R_{abcd})$ 引力理论中黑洞熵的 Noether 电荷与 Hilbert 行动边界项公式等价性

通过运用协变相空间形式，我们证明不仅可以将与战斗向量场 $\xi$ 共轭的哈密顿量表示为与关联 Noether 电荷以及 $\xi$ 合约与 Hilbert 行动边界项之和，用于 $F(R_{abcd})$ 引力，还可以表示为其与另一个与 $\xi$ 无关张量场的合约。凭此，我们证明了 $F(R_{abcd})$ 引力中 stationary 黑洞熵的 Noether 电荷与 Hilbert 行动边界项公式等价，这一点进一步通过我们使用两种公式的显式计算得到进一步支撑。