光滑流形范畴中的向量丛与微分丛
范畴论
2020-09-09 v2 微分几何
摘要
切范畴是一个配备有内函子的范畴，该内函子满足某些公理，这些公理刻画了经典微分几何中切丛函子的抽象性质。Cockett 和 Cruttwell 于 2017 年引入了微分丛，作为任意切范畴中向量丛的代数替代。在本文中，我们证明光滑流形范畴中的微分丛恰好就是向量丛。特别地，这意味着我们可以给出向量丛的一个刻画，将其展示为切范畴本质代数理论的模型。
引用
@article{arxiv.2007.11708,
title = {Vector bundles and differential bundles in the category of smooth manifolds},
author = {Benjamin MacAdam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11708},
year = {2020}
}